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résolu

bonjour est ce que quelqu un pourrait m aider pour cet exercice c est un devoir maison et je comprends pas

effectuer les calculs ci dessous en detaillant toutes les etapes

a) 123²-122²-121²+120
b)12²-11²-10²+9²
c)45²-44²-43²+42²

2)ecrire trois calculs sur le meme modele et les effectuer

3) quelle conjecture peut on faire

4) ecrire une expression litterale correspondant a ce type de calcul

5) developper et reduire cette expression pour demontrer la conjecture proposée

Répondre :

1. a)123² = 15 129; 122²=14 884; 121²=14 641 :
                A= 15 129 - 14 884 - 14 641 + 120
                A= 15 129 - 14 884 - 14 641
                A= - 14 396 + 120
                A= - 14 276
     b) 12² = 144; 11²= 121; 10²= 100; 9²= 81 :
               B= 144 - 121 -100 + 81
                B= 144-121-100
                 B= -77+81
                 B= 4
      c) 45²= 2025; 44²= 1936; 43²=1849; 42²= 1764
               C = 2025 - 1936-1849+1764
                C= -1760+174
                 C= 4
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