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SHAILEYVIZ
résolu

Bonsoir je voudrais que vous m’aider par rapport a un exercice de maths svp

g(x) =(1-x)(petit 2)-(4x-7) ptit 2
étude de signe g(x)

svp c'est urgent j'ai fait les exercice il me reste que ça

Répondre :

Bonjour

g(x) =(1-x)²-(4x-7)²
g(x)= [(1-x)-(4x-7)][(1-x)+(4x-7)]
g(x)= (1-x-4x-7)(1-x+4x-7)
g(x)= (-5x-6)(3x-6)

-5x-6=0     ou    3x-6=0
-5x=6                 3x=6
x= -5/6                 x=6/3=2

   x         -∞           -5/6            2             +∞
-5x-6              +       Ф      -               -
3x-6               -                 -      Ф      +
g(x)                -        Ф      +      Ф      -

(-5x-6)(3x-6) ≥ 0 sur [-5/6;2]
(-5x-6)(3x-6) ≤ 0 sur ]-∞;-5/6] ∪ [2;+∞[


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