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KEIRAHVIZ
résolu

Bonjour ^^
Pourriez-vous me dire si c'est bon?
Soit la fonction sur R par f(x)=xe^-x. f dérivable sur R et on note f' sa dérivée.
On me donne 4 propositions: A: f'(x)= e^-x ;
B: f'(x)= -e^-x ;
C: f'(x)= (1 - x)e^-x ;
D: f'(x)= (1 + x)e^-x
J'ai mis que A était la bonne reponse car on sait que e^-x = 1/e^x et la dérivée de x est 1 alors 1*1/e^x soit e^-x

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

xe⁻ˣ est de la forme (u x v) avec :

       u(x) = x      et    v(x) = e⁻ˣ

soit u'(x) = 1    et      v'(x)= -e⁻ˣ

et donc f'(x) = (u'v+uv')(x)

= e⁻ˣ - xe⁻ˣ

= (1 - x)e⁻ˣ

soit réponse C
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