Bonjour,
1) H symétrique de A par rapport à I
donc (en vecteurs) : HI = IA
2) HC = HI + IC
= IA + IC (relation de Chasles)
= IA - IB, car I milieu de [BC] donc IC = -IB
= IA + BI
= BI + IA
= BA
3) voir dessin joint
4) Par construction : CR = BA
Et d'après le 2), HC = BA
donc CR = HC
ce qui implique que C est le milieu de [HR]
