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résolu

Bonjour,

Il y a deux questions de mon DM auxquelles je ne sais pas répondre, pouvez vous m'aider SVP

1°
Une capsule de coquelicot contient environ 3000 graines. Chacune de ces graines peut donner naissance l’année suivante à un nouveau coquelicot ayant 3000 graines. En supposant que chaque graine donne bien naissance à une nouvelle plante l’année suivante, combien y aura-t-il de coquelicot en fleur au bout d’un an ? Au bout de deux ans ? De trois ans ? De quatre ans ? Les nombres trouvés forment-ils les premiers termes d’une suite arithmétique ou géométrique ? Préciser la raison

2°
Soit une suite arithmétique Un définie pour U1 = 120 et r = -2 . Trouver pour quelle valeur de n on a Un = 0

Merci par avance.

Répondre :

BERNIE76VIZ
Bonjour,

1) Au bout d'un an : 3000*3000 soit 3000²=90000000 graines.

Au bout de 2 ans : 3000²*3000=3000^3 graines.

...............................................

Au bout de 4 ans : .....*3000=3000^5 graines.

Ces nombres sont les 1ers termes d'une suite géométrique (Un) de raison q=3000 et de 1er terme U(0)=3000.

2)

On sait que pour une suite arithmétique , le terme de rang "n" est donné par la formule :

U(n)=U(1)+(n-1)*r soit ici : U(n)=120+(n-1)(-2) soit U(n)=122-2n

Tu résous : 122-2n=0
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