1) on a le point H appartient au segement AB
donc HB + AH = AB
puisque AH = x et AB = 10 cm
donc x + bh = AB
alors Bh = ab - bh
d'où : BH = 10 - x
2) on va utiliser le théorème de pythagore.
on a AHC un triangle restangle en H
d'après Pythagore :
AC² = AH² + HC²
Donc AC² = x² + HC²
alors CH² = AC² - x²
puisque ac = 8
donc CH² = 64 - x²
3) pythagore encore une fois
Ch² = CB² - HB²
Ch = 49 - Hb²
4) l'équation est
puisque CH² = 49 - BH²
et CH² = 64 - X²
et BH = 10 - x
alors 49 - BH² = 64 - X²
donc 64 - x² = 49 - (10 -X) ²
alors 64 - x² = 49 - ( 100 - x² - 20 x)
donc 64 - x² = 49 - 100 + x² + 20 x
Donc 64 - 49 + 100 = 20 x
alors X = 5,75
