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résolu

Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît.
Une patinoire propose deux tarifs :
Tarif A: chaque entrée coûte 5,25€ ;
Tarif B: on paye un abonnement à l'année de 12€ et chaque entrée coûte alors à 3,50€.
x désigne le nombre de fois où un patineur a fréquenté la patinoire.
1) Donner l'expression de la fonction f qui modélise le budget annuel pour la patinoire avec le tarif A et celle de g pour le tarif B.
2)a) Résoudre par le calcul f(x)>g(x).
b) Que peut faire le patineur de ces solutions quand il veut déterminer lequel des deux tarifs est le plus avantageux.

Répondre :

CLOCLO2VIZ
Bonjour,

x = nombre de visites d'un patineur

1) Tarif A : chaque entrée coûte 5.25 euros, c'est le même prix pour tout le monde. Donc : f(x) = 5.25x

Tarif B : On paye un abonnement à 12 euros par an, ce qui permet de payer moins cher son entrée, à 3.50 euros. Donc g(x) = 12 + 3.5x


2) a) On cherche la valeur de x tel que f(x) > g(x), donc à partir de combien de visites la tarif A devient le plus avantageux.

f(x) > g(x)
5.25x > 12 + 3.5x
5.25x - 3.5x > 12
1.75x > 12
x > 12 / 1.75
x > 6.87 donc x > 7 car le nombre de visites est un nombre entier.

b) Le tarif A est le plus avantageux si on va à la patinoire jusqu'à 6 fois par an. En revanche, à partir de la 7ème fois, c'est le tarif B qui devient le plus avantageux.
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