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SPRPIERRE57VIZ
résolu

Bonsoir, je n'arrive pas à répondre à une question de mathématique donc je fait appel à vous ;
"Démontrer, sans utiliser de calculatrice que le nombre 338^2-217^2 est un multiple de 11, de 5 et de 3. Penser aux identités remarquable."
Merci d'avance.

Répondre :

NINI999VIZ
Bonjour :

338² - 217²

338² - 217 il prend la forme de a²-b² = (a-b)(a+b)

Alors :

(338 - 217)(338 + 217)
(121)(555)
67155

Pour : 11

67155/11 = 6105 ---> 67155 multiple de 11

Alors :

338² - 217² est un multiple de 11

C'est ton tour tu continu

J’espère t'avoir t'aider

338² - 217² = (338-217)(338+217)

                    = 555 x 121

 Or 555 est un multiple de 5 car il se termine par 5 donc le produit 555 x 121 est un multiple de 5

D'autre part 121 est un multiple de 11 car 11x11 (petit rappel pour multiplier un nombre par 11 on écrit les deux chiffres à multiplier et on fait la somme des chiffres que l'on met entre les deux chiffres .Ex 25 x 11 = 275 car 2+5=7 je mets alors le 7 entre le 2 et le 5). Comme 121 est un multiple de 11 le produit 555x 121 est un multiple de 11

Tu vois qu'il n'est pas nécessaire d'utiliser la calculatrice

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