[tex]Bonjour;\\\\\\Exercice\ n\°\ 1\\\\\\A=\dfrac{3}{5}-\dfrac{11}{35}=\dfrac{3\times7}{5\times7}-\dfrac{11}{35}=\dfrac{21}{35}-\dfrac{11}{35}=\dfrac{21-11}{35}=\dfrac{10}{35}=\dfrac{2\times5}{7\times5}=\dfrac{2}{7}\ .\\\\\\B=\dfrac{2}{3}-\dfrac{7}{3}\times\dfrac{8}{21}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{7}{21}\times\dfrac{8}{3}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{7}{7\times3}\times\dfrac{8}{3}\\=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}\times\dfrac{8}{3}=\dfrac{2\times3}{3\times3}-\dfrac{1\times8}{3\times3}=\dfrac{6}{9}-\dfrac{8}{9}=\dfrac{6-8}{9}=\dfrac{-2}{9}=-\dfrac{2}{9}\ .[/tex]
[tex]C=(\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6})\times\dfrac{3}{2}=(\dfrac{3\times3}{3\times4}\times\dfrac{5\times2}{6\times2})\times\dfrac{3}{2}=(\dfrac{9}{12}-\dfrac{10}{12})\times\dfrac{3}{2}\\=\dfrac{9-10}{12}\times\dfrac{3}{2}=\dfrac{-1}{3\times4}\times\dfrac{3}{2}=\dfrac{(-1)\times3}{3\times4\times2}=-\dfrac{1}{8}\ .[/tex]
[tex]Exercice \ n\°2\ .\\\\G=647=6,47\times10^2\ .\\\\H=0,041=4,1\times10^{-2}\ .\\\\I=0,00025\times10^5=2,5\times10^{-4}\times10^5=2,5\times10^{-4+5}\\=2,5\times10^1=2,5\times10\ .\\\\J=\dfrac{2\times10^{-8}\times14\times10^2}{7\times10^3}=\dfrac{2\times14}{7}\times\dfrac{10^{-8}\times10^2}{10^3}\\=\dfrac{2\times2\times7}{7}\times10^{-8+2-3}=4\times10^{-9}\ .[/tex]
Exercice n° 4 .
1)
Le triangle RST est rectangle en R , donc en appliquant le théorème de Pythagore , on a :
ST² = RS² + RT² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 cm² = 13² cm² ;
donc : ST = 13 cm .
2)
Le triangle GDF est rectangle en G, donc en appliquant le théorème de Pythagore , on a :
GD² = DF² - GF² = 15² - 12² = 225 - 144 = 81 cm² = 9² cm² ;
donc : GD = 9 cm .