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Svp aidez moi j'ai un dm a rendre et je ne comprends pas.
Voici les exercices:
Ex1)
Dans un plan muni d'un repere, on a marqué 9 points de coordonnées entieres comprise entre 0 et 2.
On choisit au hasard un nombre entier m parmi -1;0 et 1, puis un nombre entier p parmi 0;1 et 2.
On trace la droite représentant la fonction f(x)=mx+p.
Determiner la probabilite que la droite passe par 3 points du nuage des neufs points.

Ex2)
on considere dans un repere orthonorme (O;I;J), 3 points A(1;7), B(-5;-5) et C (7;-1)
1)Determiner les coordonnées des points A', B' et C', milieux respectifs des segments [BC], [AC] et [AB].
2) Determiner l'equation reduite de la droite (AA') et de la droite (BB').
3)determiner les coordonnes de leur point d'intersection K.
4) Montrer, par le calcul, que K appartient a la droite (CC')
5)Quel theoreme de geometrie classique aurait permis de démontrer le resultat de la question précédente.
6)Faire une figure complete.

Ex3)
Tessa colorie chacune des faces du cube ci dessous soit en rouge, soit en vert.
1)Quel est le nombre total de coloriages possibles?
2)On note U l'evenement <>
a)Definir l'événement U(bar) et indiquer sa probabilité.
b) Deduire la probabilité de l'événement U.
3) Determiner la probabilité que le cube ait au moins 2 faces coloree en rouge.


Répondre :

bonjour,

1)
Déterminer les coordonnées des points A', B' et C',
milieux respectifs des segments [BC], [AC] et [AB].

milieu de BC = (xb+xc)/2 ; (yb+yc)/2

= ( -5+(7))/2 ; ( -5+(-1)) /2

=(1 ; -3)


milieu de AC= (xa+xc)/2 ; (ya+yc)/2

=( 4;3)


milieu de AB = (xa+xb)/2 ; (ya+yb)/2

=(-2 ; 1)


2)
Déterminer l’équation réduite de la droite (AA') et de la droite (BB').

A' (1;-3)       A(1;7)

B'(4;3)         B(-5;-5)


(AA') c'est la droite d'équation x = 1



(BB')

4*a+b =3

-5*a +b = -5

par combinaison

9a = 8

a =8/9

b = 3-4a = 3-32/9=-5/9

droite d'équation (BB')

y= 8/9x – 5/9


3)

déterminer les coordonnes de leur point d'intersection K.

8/9x – 5/9

x= 1

8/9 -5/9 = 1/3

( 1;1/3)


4)

Montrer, par le calcul, que K appartient a la droite (CC')

C'(-2;1) C(7;-1) -2a+b=1

7a+b=-1


-9a = 2

a= -2/9

b= 1+2a= 1-4/9 =5/9

droite d'équation (CC')

-2/9 x +5/9 F(1) = -2/9 +5/9 = 1/3


5)
théorème 

Les médianes d'un triangle sont concourantes.

Le point de concours, K est le  centre de gravité du triangle ABC, K se trouve aux 1/3 de chaque médiane en partant du milieu d'un côté.


6)

Faire la figure complète ne présente pas de difficulté

en te servant des coordonnées des questions précédentes