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bonjour,
1)
Déterminer les coordonnées des points A', B' et C',
milieux respectifs des segments [BC], [AC] et [AB].
Déterminer l’équation réduite de la droite (AA') et de la droite (BB').
5)
théorème
1)
Déterminer les coordonnées des points A', B' et C',
milieux respectifs des segments [BC], [AC] et [AB].
milieu de BC = (xb+xc)/2 ; (yb+yc)/2
= ( -5+(7))/2 ; ( -5+(-1)) /2
=(1 ; -3)
milieu de AC= (xa+xc)/2 ; (ya+yc)/2
=( 4;3)
milieu de AB = (xa+xb)/2 ; (ya+yb)/2
=(-2 ; 1)
Déterminer l’équation réduite de la droite (AA') et de la droite (BB').
A' (1;-3) A(1;7)
B'(4;3) B(-5;-5)
(BB')
4*a+b =3
-5*a +b = -5
par combinaison
9a = 8
a =8/9
b = 3-4a = 3-32/9=-5/9
droite d'équation (BB')
y= 8/9x – 5/9
3)
déterminer les coordonnes de leur point d'intersection K.
8/9x – 5/9
x= 1
8/9 -5/9 = 1/3
( 1;1/3)
4)
Montrer, par le calcul, que K appartient a la droite (CC')
C'(-2;1) C(7;-1) -2a+b=17a+b=-1
-9a = 2
a= -2/9
b= 1+2a= 1-4/9 =5/9
droite d'équation (CC')
-2/9 x +5/9 F(1) = -2/9 +5/9 = 1/35)
théorème
Les médianes d'un triangle sont concourantes.
Le point de concours, K est le centre de gravité du triangle ABC, K se trouve aux 1/3 de chaque médiane en partant du milieu d'un côté.
6)
Faire la figure complète ne présente pas de difficulté
en te servant des coordonnées des questions précédentes
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