1. Dans le triangle rectangle en A, OAS, on a : tanAOS =
AS
OA
soit tan45 =
AS
15
,
d’où AS = 15 tan 45 ;
Dans le triangle rectangle en A, OAP, on a : tanAOP =
AP
OA
soit tan 25 =
AP
15
,
d’où AP = 15 tan 25.
La hauteur de l’arbre est :
h = AS + AP = 15 tan 45 + 15 tan 25 = 15(tan 45 + tan 25) ≈ 21,99 soit 22 m au
mètre près.
2. a. Il faut inscrire en M2 : = SOMME(B2 : L2).
b. Si d est le diamètre moyen, alors :
d =
30×2+35×4+40×8+··· +80×3
2+4+8+··· +3
=
5210
92
≈ 57 cm au centimètre près. Pour l'exo 2
