Bonjour,
1)
A(150) = 1,2x150 + 300 = 480
B(150) = -0,005x(150)² + 4x150 + 50 = 537,50
2) voir graphique joint
3)
A est une fonction linéaire croissante.
Graphiquement : B est croissante sur [0;400], atteint un maximum pour x = 400 puis est décroissante sur [400;700]
Si tu es en seconde :
B(x) = -0,005x² + 4x + 50
= -0,005[x² - 800x - 10000]
= -0,005[(x - 400)² - 400² - 10000)
= -0,005[(x - 400)² - 170000] forme canonique
Donc B(x) est maximale pour x = 400. Décroissante avant et croissante après.
4) Graphiquement :
B(x) ≥ A(x)
⇔ x ∈ [110;450]
