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Un archer tiré sur une cible,sans jamais la manquer. La cible, partagée en trois zones A,B et C, est représentée ci-dessous. Les deux cercles ont le même centre et leurs rayons respectifs sont 1 dm et 2 dm. Le carré a un côté de 6 dm.
a.Quelle est la probabilité qu' une flèche soit tirée dans la zone A? La zone B ? La zone C ?
b.L archer affirme qu' il a exactement trois fois moins de chances d atteindre la zone A que la zone B. Est-ce vrai? Justifier


Répondre :

a)  il faut d'abord chercher à calculer l'aire de chaque zone
l'aire du carré est de 16 dm^2
calcule l'aire du cercle de rayon 1dm puis celui de rayon 2 dm

aire de la zone A= π
aire de la zone B= 4π-π=3π
aire de la zone C=16-4π

maintenant divise l'aire de chaque zone sur toute l'aire du carré soit divise chaque aire par A 
le résultat de chaque division est la probabilité pour que la flèche atteigne cette zone
(tu pourras vérifier si tes résultats sont juste en additionnant toutes les probabilités et en trouvant 1)

b) en fonction des résultats de l'exercice précédent, multiplie p(A) par 3 et si c'est égal à p(B) alors il a raison sinon il a tort