bonjour
exercice 3
1)
sur ]-π ;π]
a) x= pi/3 et x= 2pi/3 ok
b) x= 3π
/4 et x= -3π/4
pour 2)
sur [0 ;2π[
a)
si on part de 0 à 2pi,
sin pi/3 = V3/2 et sin 2pi/3 = V3/2;
S= {π/3 ;2π/3}
b)
de 0 vers 2π
cos 3pi/4= -√2/2 puis cos 5pi/4 = -√2/2
S= {3π/4 ; 5π/4}
3)
dans R
a)
sinx
= √3/2
sinx
= sin pi/3 => x =
π/3 +2kπ
ou
x = π-π/3+2kπ => x = 2pi/3 +2kpi
S=
] π/3 +2kπ ; 2π/3 +2kπ [ avec k€Z
b)
cos
x=-√2/2
cos
x = cos 3pi/4 => x = 3π /4 +2kπ
ou
x= - 3 π /4 +2kπ
S=
] -3π /4+2kπ ; 3π /4+2kπ [
k€Z
exercice 4
(AB,AC) = -π/12
donc
(AC,AB) = π/12
(AB,AD) = 5π/12 énoncé
(AC,AB) + (AB,AD) = (AC,AD) relation de chasles
=π/12 + 5π/12 = 6π/12 = π/2
donc l'angle (AC,AD) = π/2
il est droit
donc le triangle ACD est rectangle en A
exercice 5
voir fichier joint
on utilise la relation de chasles
et
la somme des angles d'un triangle = π
(DE,DC)
= pi- 7pi/15
= 8 pi/15 sens direct
(DE,DC)= 8π/15 (positif car sens direct)
