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TIGRE303VIZ
résolu

bonsoir j'ai besoin de l'aide pour résoudre cette equation mrc
x^2-3x/(x-3)^2=4

Répondre :

KRAYZVIZ
Bonsoir,

x² - 3x = 4(x-3)²
x² - 3x = 4(x² - 6x + 9)
x² - 3x = 4x² - 24x + 36
-3x² + 21x = 36
-3x² + 21x - 36 = 0
delta = b² - 4ac
= 21² - 4(-3)(-36)
= 9 ; 2 solutions

x1 = 3 et x2 = 4

or, x1 n'est pas dans Df car divisé par 0 n'est pas autorisé.
ANYLORVIZ
bonjour

(x²-3x)/(x-3)²=4                  x≠3  ( car division par 0 impossible)
domaine de définition R -{3}

on met au m^me dénominateur
(x²-3x)/(x-3)²-4(x-3)²/(x-3)²

[(x²-3x)-4(x-3)² ]/(x-3)²

pour qu'une fraction = 0  il suffit que son numérateur = 0
[(x²-3x)-4(x-3)² ] =0
on met x en facteur dans x² -3x
x(x-3) -4(x-3)² = 0

on a un facteur commun (x-3)
(x-3) [ x -4(x-3)]
(x-3)( x-4x +12)
(x-3)(-3x +12)


(x-3)(-3x +12) = 0
x-3 =0    => x =3   impossible voir domaine de définition

-3x +12 =0            => 3x = 12            => x = 12/3       => x = 4

donc la solution c'est   x = 4
S= {4}



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