Bonjour,
Regarde bien la méthode (j'ai détaillé étape par étape) pour que tu sois en mesure de le faire par toi même, le Brevet approche à grands pas et il y a souvent du Pythagore et du Thalès.
Question 1. Utiliser Ptythagore puisque EBD est un triangle rectangle en B
ED² = BD² + EB²
ED² = 270² + 360²
ED² = 72900 + 129600
ED = √202500
ED = 450
La mesure de ED est de 450 cm.
Question 2
On sait que :
(AC) // (ED)
Les points E, A et B sont alignés d'une part,
Les points B, C et D sont alignés d'autre part
Nous sommes donc en configuration du Théorème de Thalès.
On peut donc poser les rapports de proportionnalités suivants :
BA/BE = BC/BD = AC/ED
On remplace par les valeurs que l'on connait :
BA/360 = 250/279 = AC/450
Avec le produit en croix on calcule AC
AC = 450 × 250 ÷ 270
AC = 112500 ÷ 270
AC = 1250/3
AC ≈ 416,6666...
La mesure de AC est d'environ 417 cm
Puis on calcule BA de la même manière (produit en croix)
BA = 250 × 360 ÷ 270
BA = 90000 ÷ 270
BA = 1000/3
BA ≈ 333,33333...
La mesure de BA est d'environ 333 cm
Calcul de AE par différence...
AE = BE - BA
AE = 360 - 1000/3
AE = 80/3
AE ≈ 26,6666...
La mesure de AE est d'environ 27 cm.
