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BESOINSDAIDE62VIZ
résolu

Bonjour je suis en 3ème et jai besoins d'aide pour un dm svp
énoncé : pour son anniversaire ninon a acheté 648 carambars et 504 malabars. Elle veux faire des sachets pour ses amis. Tout les sachets doivent avoir la même composition et elle doit utiliser tous les carambars et tout les maladies.

1) peut-elle faire 24 sachet? Si oui quelle sera la composition de chaque sachet ?

2) a) décompose le nombre 504 en produit de facteur premiers
b) décompose le nombre 648 en produit de facteur premiers.

3) a) quel est le nombre maximum de sachets qu'elle pourra réaliser ?
b) quelle sera alors la composition de chaque sachet?

Svp je doit le rendre le 31/03/17 alors j'attend des réponses merci beaucoup d'avance!

Répondre :

bonsoir

24 sachets sont possibles avec  21 malabars et  27 carambars

504 = 2 x 252
252 = 2 x 126
126 = 2 x 63
  63 = 3 x 21
  21 = 3 x 7 
     7 = 7 x 1 

décomposition  = 2³ * 3² * 7 

648 = 2 x 324
324 = 2 x 162
162 = 2 x 81
  81 = 3 x 27
  27 = 3 x 9
    9 = 3 x 3 
    3 = 3 x 1 

décomposition = 2 ³ * 3 ³ 

donc PGCD = 2 ³ * 3² = 72 


72 sachets au maximum dont tu peux maintenant trouver la composition


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