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CELIAA1VIZ
résolu

bonjour j'aimerais de l'aide sur cet exercice de mathématique de 3e

1) Sacha affirme "pour résoudre l'équation X au carré = 25 je soustrais 25 à chaque membre puis je factorise X au carré - 25 et j'obtiens une équation produit nul je trouve deux solutions 5 et - 5 Ninon réponds " Trop compliqué ! 25 et le carré de 5 et de - 5 on trouve les solutions mentalement"

Que peut-on penser de ces deux affirmations ?
2) Dire quelle démarche (celle de Sacha ou de Ninon ) choisir pour obtenir aisément les solutions de l'équation
a- 4 x au carré = 9
b- x au carré = 49
c- (x - 1 ) au carré = 4
d- x au carré = 1

Répondre :

CTHAEHVIZ
Bonjour,
Sacha dit :
x²=25 <==> x²-25=0 <==> (x-5)(x+5)=0 ==> (x=-5 ou x=5).
La démonstration faite par Sacha est rigoureuse et lui permet d'obtenir toutes les solutions de l'équation.
Ninon est susceptible d'oublier la 2e solution : x=-5.
Il vaut mieux utiliser la démonstration de Sacha sur feuille et, oralement, celle de Ninon.
2) Sacha : a) et b). 
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