Equation
a) x = 6 ou x = -6
b) -3x+1 = 5 ou 3x - 1 = 5
-3x = 4 ou 3x = 6
x = -4/3 ou x = 2
c) Impossible un carré n'est jamais négatif sur l'ensemble des réels
Inéquation :
a)
-2x + 4 ≥ 0
-2x ≥ -4
2x ≤ 4
x ≤ 2
b)
3x - 4 ≤ 4x + 1
-4 -1 ≤ 4x - 3x
-5 ≤ x
x ≥ -5
c)
(-x+2)(x-3)² < 0
-x+2 < 0 ou (x-3)² < 0
x > 2 ou impossible un ² n'est jamais négatif sur l'ensemble des réels
d)
-3x+6/x-1 ≤ 0
-3x+6 ≤ 0 ⇔ x ≥ 2
x-1 ≤ 0 ⇔ x ≤ 1
x | -∞ 1 2 +∞
-3x+6 | + + -
x-1 | - + +
Q | - + -
(valeur interdite = 1)
-3x+6/x-1 ≤ 0 ⇔ x ∈ ]-∞ ; 1[∪[2 ; +∞[
e)
x-7/-x+5 > 5
x-7 > -5x + 25 (si -x+5 > 0) ou x-7 < -5x + 25 (si -x+5 < 0)
6x > 32 (si x < 5) ou 6x < 32 (si x > 5)
x > 16/3 (si x < 5) ou x < 16/3 (si x > 5)
Et valeur interdite x = 5
