bonjour
a)
OA+OB=2×rayon
=
diamètre = 10
formule circonférence du cercle = pi × diamètre
=
10×pi = 10 pi
arc
AB =1/6 du périmètre du cercle si alpha = pi/3
arc
AB = (10/6) pi = (5/3) pi
OA+OB
> arc AB
2)
si
alpha = 135°
l'arc
AB= 3/8 de la circonférence du cercle
3/8
× 10 pi = (15/4) pi
arc
AB > OA+OB
b)
pour
trouver la mesure de l'arc AB :
arc
AB= = α / (2 π ) × 10 π
OA+OB=
10
donc
on pose l'équation :
= α / (2 π ) × 10 π = 10
alpha
= 10 × 2 pi /(10 pi)
alpha
= 2 radians
l'angle
alpha doit être égal à 2 radians pour que l'arc AB = OA+OB
on sait qu'un radian = 57,2958 degrés
donc un angle de 2 radians ≈ 114,59
α = 115° environ
