Tu chercher d'abord le vecteur CB
→
CB = zb - zc = -1+i+1+i = 2i
On va trouver sa forme trigo :
On cherche d'abord la raison r = [tex] \sqrt{0 + 2²} [/tex]=2
On va essayer de trouver la forme z = r(cos(Ф)+i*sin(Ф))
z = 2(0+i)
z = 2(cos(π/2) +i*sin(π/2))
Donc CB = (2;π/2)
Dans l'énoncé on te dis (CB;CE) = -(π/3)
Donc CE = (2;(π/2)-(π/3))
(π/2)-(π/3)=(3π/6)-(2π/6)=π/6
Donc CE = (2;π/6)
Là on refait le chemin inverse pour trouver la forme algébrique
z = 2(cos(π/6)+i*sin(π/6))
z = 2([tex]\frac{ \sqrt{3}}{2} } [/tex]+(1/2)i)
z = √(3)+i
donc [tex]Z_{CE} [/tex] = √(3)+i
On sais que CE = [tex] z_{E} - z_{C} [/tex]
Donc √(3)+i = Ze -Zc
√(3)+i = Ze+1+i
Ze = -1 +√(3)
