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résolu

Bonjour, pouvez-vous m'aider pour mon DM sur les probabilités?

1/ Quelle est la valeur minimale d'une probabilité? Quelle est la signification de cette valeur par rapport à la probabilité?

2/Quelle est la valeur maximale d'une probabilité? Quelle est la signification de cette valeur par rapport à la probabilité?

Exercice:

Dans un lycée, il y a 117 élèves. Parmi eux 54 on prit l'option espagnol, 62 anglais, 28 anglais et espagnol.
Soit E et A les évènements:
E:"l'élève a prit espagnol"
A"L'élève a prit anglais"

1/ Préciser par des mots a quoi correspondent les évènement A∩E et A∪E

2/Calculer les probabilités des évènement suivant:
.A .E .A∩E

3/Rappeller la formule donnant p(A∪E) en fonctions des probabilités PA, PE, P(A∩E).Puis calculer la probablité de A∪E.

4/Définir les événements A barre et E barre avec vos mots, puis calculer leur probabilité.

5/Combien d'élèves n'ont pris ni espagnol, ni anglais?

Répondre :

GEIJUTSUVIZ
Bonjour,

Questions de cours :
1) La valeur minimale d'une proba d'un événement est 0. Cela signifie que cet événement ne peut jamais se réaliser.

2) La valeur minimale d'une proba d'un événement est 1. Cela signifie que cet événement se réalise à chaque fois.

Exercice :
1) A∩E signifie que l'élève a pris les deux options.
A∪E signifie que l'élève a pris au moins une des deux options.

2) p(A) = 62/117
p(E) = 54/117 = 6/13
p(A∩E) = 28/117

3) p(A∪E) = p(A)+p(E)-p(A∩E) = (62/117)+(6/13)-(28/117) = 88/117

4) A barre : "L'élève n'a pas pris anglais"
E barre : "L'élève n'a pas pris espagnol".
p(A barre) = 1-p(A) = 1-(62/117) = 55/117
p(E barre) = 1-p(E) = 1-(6/13) = 7/13

5) p(A barre ∩ E barre) = 1-p(A∪E) = 1-(88/117) = 29/117
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