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résolu

Bonjour j'aurait besoin d'aide pour un devoir maison en mathématique s'il vous plait :'( et merci d'avance :)

Exercice 1 :
Dans un triangle, on sait qu'un angle mesure x degrés et qu'un autre angle mesure le double.
Exprimer en fonction de x, une mesure du troisième angle. Expliquer votre raisonnement

Exercice 2
On demande a des élèves d'écrire un programme de calculs permettant de calculer un prix après réduction de 13%.
Voici ce que deux d'entre eux proposent.
Programme A Programme B
---------------------- --------------------------
Choisir un nombre Choisir un nombres

Le multiplier par 0,3 Le multiplier par 0.87

Soustraire le résultat obtenu au nombre de départ

1°) Tester ces deux programmes avec trois prix différents. Que constates-tu ?
2°) En prenant x comme nombre de départ, donne l'expression littérale obtenue après chaque programme
3°) A l'aide la distributivité, montre que ces deux expressions sont toujours égales.

Exercice 3

A la Renaissance en Italie, le moine Luca Pacioli s'intéresse a un nombre particulier appelé aujourd'hui « nombre d'or » et noté Φ .

Ce nombre vérifie l'égalité suivante : Φ X Φ = Φ + 1

1) A partir de cette égalité, compléter l'égalité suivante :
Φ X (Φ + 1) = ......

2) Développer et réduire l'expression Φ X (Φ + 1) .

3) En utilisant les deux questions précédentes, monter que : Φ X Φ X Φ = Φ + 1 + Φ

4) simplifier l'égalité de la question 3 .

Aidez moi s'il vous plait j'ai rien compris :'( s'il vous plait


Répondre :

ELIOTT78VIZ
Bonjour,

Voici l'énoncé (à mon avis) tel qu'il devrait être posé :

On demande à des élèves d'écrire un programme de calculs permettant de calculer un prix après une réduction de 13 %. Voici ce que deux d'entre eux proposent.
PROGRAMME A : Choisir un nombre le multiplier par 0.13. Soustraire le résultat obtenu au nombre de départ.

PROGRAMME B : Choisir un nombre le multiplier par 0.87

1°) Tester ces 2 programmes avec 3 prix différents. Que constatez vous? 

Je choisis le nombre 100

A) le multiplier par 0.13 --->100 × 0.13 = 13
Soustraire le résultat obtenu au nombre de départ. 100 -13 = 87

B) le multiplier par 0.87---> 100 × 0.87 = 87


Je choisis le nombre 50

A) le multiplier par 0.13.  50 x0.13 = 6.50
Soustraire le résultat obtenu au nombre de départ. 50 - 6.50 = 43.50

B) le multiplier par 0.87   50 × 0.87 = 43.50


Je choisis le nombre 10

A) le multiplier par 0.13.  10 × 0.13 = 1,3
Soustraire le résultat obtenu au nombre de départ. 10 - 1,3 = 8,7

B) le multiplier par 0.87   10 × 0.87 = 8,7


On constate que le résultat du  programme A est égal au résultat du programme B quel que soit le nombre de départ choisi.


2°) En prenant x comme nombre de départ, donner l'expression obtenue après chaque programme. 

Je choisis comme nombre de départ x

A) le multiplier par 0,13.......x × 0,13 = 0,13x
Soustraire le résultat obtenue au nombre de départ   x - 0,13x = 0,87x

B) l multiplier par 0,87........ x × 0,87 = 0,87x

Le résultat des deux programmes est 0,87 x


3°) A l'aide de la distributivité, montrer que ces 2 expressions sont toujours égales

Définition : deux expressions littérales sont égales si elles prennent toujours la même valeur quand on remplace les variables par des valeurs numériques.

A = x - (x × 0,13) 
B = x × 0,87

Je remplace la variable x par la valeur 200
(il est possible de prendre n'importe quelle autre valeur de x)

A = x - (x × 0,13)    
A = 200 - (200 × 0,13)
A = 200 - 26
A = 174

B = x × 0,87
B = 200 × 0,87
B = 174 

Conclusion : la distributivité montre que les deux programmes sont égaux
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