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résolu

Bonjour il y a un exo que je n'arrive pas. Pourriez vous m'aider svp merci d'avance.
a) Calcule la hauteur puis l'aire d'un triangle équilatéral de côté 5 cm.
b) On note x le côté d'un triangle équilatéral en (cm) .Exprime sa hauteur en fonction de x
c) On appelle f la fonction qui à x associe l'aire du triangle équilatéral de côté x.Détermine une expression de f.Puis calcule f(5); f(3)

Répondre :

BARTOLIVALERIEVIZ
Bonjour,
Pour calculer la hauteur tu dois utiliser pythagore et pour l'aire tu calcule la base x la hauteur /2
Essaie et dis moi ce que tu trouves (dessine la figure)
GCNEW81VIZ
a/ Il faut appliquer le théorème de Pythagore ...

L'hypoténuse fait 5 cm, la base fait 2,5 cm ( la hauteur part du milieu )
Il ne reste plus qu'à calculer la hauteur ...

5²-2,5² = 18,75
et 
V(18,75) = 4,33 cm environ ( V = racine carrée ).

b/ En fonction de x 
C'est la même chose

x est l'hypoténuse, x/2 c'est la base 

V(x²-(x/2²))

V[ (x - x/2) ( x+x/2) ]

V[( 2x - x / 2)(2x+x/2)]

V[ ( x/2)(3x/2)]

c/ 

Formule d'aire d'un triangle (b*h / 2 )

Donc : b = 5, 
h = V[ ( x/2)(3x/2)]

f(x) = 5*V[(x/2)(3x/2)] / 2

f(5) = 10,83 cm² environ

f(3) = 3,90 cm² environ



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