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résolu

Bonjour j'aurait besoin d'aide pour un devoir maison en math je n'ait pas compris cette exercice pouvez-vous m'aidez svp :'( . ( Faites du mieux que vous pouvez ^^ )

Exercice 3

A la Renaissance en Italie, le moine Luca Pacioli s'intéresse a un nombre particulier appelé aujourd'hui « nombre d'or » et noté Φ .

Ce nombre vérifie l'égalité suivante : Φ X Φ = Φ + 1

1) A partir de cette égalité, compléter l'égalité suivante :
Φ X (Φ + 1) = ......

2) Développer et réduire l'expression Φ X (Φ + 1) .

3) En utilisant les deux questions précédentes, monter que : Φ X Φ X Φ = Φ + 1 + Φ

4) simplifier l'égalité de la question 3 .

Aidez moi s'il vous plait j'ai rien compris :'( s'il vous plait

Répondre :

ELOLOCHAUMETONVIZ
1/Φ X (Φ + 1) =   Φ X Φ + Φ X 1


2/ Φ2 + 1Φ


3/ On sait que Φ X Φ = Φ + 1 donc si on rajoute le rond avec un trais de chaque cotés, le résulta sera le même, donc  
Φ X Φ = Φ + 1         =    Φ X Φ X Φ = Φ + 1 + Φ 

4 /Φ X Φ X Φ = Φ + 1 + Φ
=Φ X Φ X Φ : (Φ X 2) = Φ + 1 + Φ : (Φ X 2)
= Φ = 1

donc, Φ = 1




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