Bonjour ;
0,03 n + 0,0588 √n < 12,5
donc : 0,03 (√n)² + 0,0588 √n - 12,5 < 0 .
on résout d'abord l'équation :
0,03x² + 0,0588x - 12,5 = 0 ,
donc : Δ = 0,0588² + 4 x 12,5 x 0,03 =1,50345744
donc : √Δ ≈ 1,226
donc l'équation a pour racines : -21,41 et 19,45
donc : 0,03x² + 0,0588x - 12,5 < 0 pour -21,41 < x < 19,45 .
Revenons à notre inéquation : 0,03 (√n)² + 0,0588 √n - 12,5 < 0 ,
et comme on √n ≥ 0 donc on a : 0 ≤ √n < 19,45
donc : 0 ≤ n ≤ 378 .
