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résolu

bonjour pouvez vous m'aider ? merci.

1 a) choisir deux multiples de 23.
b) calculer leur somme.
c) cette somme est-elle un multiple de 23 également ?

2 a) donner une expression d'un multiple de 23 en fonction de n, puis celle d'un autre multiple de 23 en fonction de p.
b) prouver que la somme de deux multiples de 23 est aussi un multiple de 23.
c) peut-on observer la meme propriété pour la différence de deux multiples de 7 ? le prouver.

Répondre :

KOUGANE91VIZ
SALUT ,

1)a- 2 multiples de 23 :
2×23 = 46
3×23 = 69

1)b- 46+69 =115

1)c- 115=23×5
Donc leur somme est un multiple de 23.

2)a- on pose : A et B 2 nombres multiples de 23:
A = 23n
B = 23p

2)b- A+B = 23n+23p = 23(n+p)
On pose n+p = k, on a alors :
A+B = 23k
La somme de 2 multiples de 23 est un multiple de 23.

3) A et B, 2 multiple de 7, on peut alors écrire :
A = 7n
B = 7p
A+B = 7n + 7p = 7(n+p)
Donc le propriété est aussi valable pour les multiples de 7.
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