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résolu

SVP AIDEZ-MOI:
Exercice:
Une urne contient 5 boules dont 3 vertes portant les numéros 1,2 et 3 et deux rouges portant les numéros 1 et 2.
On tire, simultanément et au hasard, deux boules de cette urne.
1. Quelle est la probabilité de tirer deux boules de même couleur?
2. Soit X la variable aléatoire égale à la somme des chiffres portés par les deux boules tirées.
Déterminer la loi de probabilité de X et calculer E (X).

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
V=vertes
R=rouge
V1=verte portant le 1
issues possibles
l'ordre de sortie n'intervient pas puisque l'on rire en même temps
d'où exemple V1 V2 est V2 V1
V1 V2
V1 V3
V1 R1
V1 R2
V2 V3
V2 R1
V2 R2
V3 R1
V3 R2
R1 R2

soit 10  issues
probabilité
Evénément  2 boules de meme couleur
V1 V2
V1 V3
V2 V3
R1 R2
4 possibilités sur 10
P(E)=4/10
P(E)= 0.4

X =somme
v1 v2  X=3
V1 V3 X=4
V1 R1 X=2
V1 R2 X= 3
V2 V3 X= 5
V2 R1 X= 3
V2 R2 X= 4
V3 R1 X= 4
V3 R2 X= 5
R1 R2 X= 3
X⊂[2;5]
X        2           3            4        5            total
P(X)    1/10    4/10     3/10      2/10       10/10
P(X)    0.1      0.4        0.3        0.2          1

E(X)=  (2x0.1)+(3x0.4)+(4x0.3) +(2x0.2)
E(X)= 0.2+ 1.2 +1.2+0.4
E(x)=  3

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