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ECUREUIL07VIZ
résolu

Bonjour je suis en seconde et j'ai un exercice de maths a faire mais je ne comprend pas pourriez vous m'aider s'il vous plait. voici l’énoncer:Démontrer la propriété suivante :Soit d une droite du plan. Si d admet une équation réduite de la forme y=mx+p avec m et p réels, alors une vecteur directeur de d est le vecteur de coordonnées (1;m).
pour cela partir de y=mx+p, définir vecteur directeur et ses coordonnées (1;m),utiliser A et A' des points de tels que A(0;yA) et A'(1;yA')
merci par avance de m'aider a résoudre l'exercice

Répondre :

Bonjour ;

En suivant la méthode que vous avez proposée , on a :

Le point A(0;yA) est un point de la droite , donc : yA = m * 0 + p = p ,

et le point A'(1;yA') est aussi un point de la droite ,
donc : yA' = m * 1 + p = m + p .

Le vecteur AA' est un vecteur directeur de la droite et a pour coordonnées :
xAA' = 1 - 0 = 1 et yAA' = m + p - p = m ,
donc le vecteur AA' a pour coordonnées : (1;m) .
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