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résolu

ABC est un triangle rectangle en A avec l'angle ABC = 40°.
Le triangle BDE est rectangle en E avec les longueurs: DE = 3 cm et BE = 4cm.
On connait aussi la mesure des angles BCD = 50° et CDB = 50°.
LEQUEL DES DEUX TRIANGLES ABC ET BDE A LA PLUS GRANDE AIRE.

ABC Est Un Triangle Rectangle En A Avec Langle ABC 40 Le Triangle BDE Est Rectangle En E Avec Les Longueurs DE 3 Cm Et BE 4cm On Connait Aussi La Mesure Des Ang class=

RĂ©pondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
triangle rectangle BDE
BD hypothénuse
BD²=BE²+DE²
BD²= 4²+3²
BD²=16+9
BD²=25
BD= 5

triangle CBD
angle CDB=50°  angle DCB=50°
triangle BDC est isocéle en B
BD=BC=5

Triangle rectangle ABC
Cosinus B =AB/BC
Cosinus 40°=0.7
AB/5=0.7
AB=3.5
Sinus B= AC/BC
Sinus 40°=0.6
AC/5=0.6
AC=0.3

aire du triangle rectangle=1/2 produit des petits côtés
Aire BDE=1/2(3x4)
Aire BDE=1/2(12)
Aire BDE=6

Aire ABC=1/2 (3.5x3)
Aire ABC= 1/2( 10.5)
Aire ABC= 5.25

Aire BDE>Aire ABC
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