Répondre :
Tu sais que a-b= a/b donc a-b-(a/b) = 0 soit (ba-b²-a)/b = 0
Ceci n'est possible que si ba-b²-a=0 et b différent de 0.
on cherche donc à résoudre ba-b²-a=0
Si tu remplaces b par x, on obtient l'équation ax -x²-a=0 soit l'équation du second degré -x²+ax-a=0
Tu calcules ensuite le discriminant. On obtient a² -4*(-1)*(-a)= a²-4a
Ensuite tu sais que l'équation a des solutions si le discriminant est positif ou nul. Le cas le plus simple à chercher (tu ne veux qu'un couple a et b qui vérifie l'équation de l'énoncé) c'est quand le discriminant est nul.
Donc tu cherches quand a²-4a=0 soit a(a-4)=0 Ceci est vrai si a=0 ou a=4.
Cas 1 : si a =0
Tu remplaces a dans l'équation -b²+ba-a=0 Dans ce cas il ne reste que -b²=0 donc b=0. Or d'après le début du calcul il ne faut pas que b soit nul donc a ne peut pas être égale à 0.Cas 2 : si a=4Tu remplaces dans l'équation -b²+ba-a=0 Tu obtiens -b²+4b-4=0Ici cette équation est équivalente à b²-4b+4=0 ce qui correspond à (b-2)²=0(b-2)² =0 soit b=2Donc le couple (a,b) qui marcherait serait le couple (4,2).Vérification:a-b = 4-2=2a/b = 4/2=2Donc cette solution marche.Voilà, j'espère que tu auras compris mon raisonnement. Si ce n'est pas le cas n'hésites à me redemander plus d'explications.
Ceci n'est possible que si ba-b²-a=0 et b différent de 0.
on cherche donc à résoudre ba-b²-a=0
Si tu remplaces b par x, on obtient l'équation ax -x²-a=0 soit l'équation du second degré -x²+ax-a=0
Tu calcules ensuite le discriminant. On obtient a² -4*(-1)*(-a)= a²-4a
Ensuite tu sais que l'équation a des solutions si le discriminant est positif ou nul. Le cas le plus simple à chercher (tu ne veux qu'un couple a et b qui vérifie l'équation de l'énoncé) c'est quand le discriminant est nul.
Donc tu cherches quand a²-4a=0 soit a(a-4)=0 Ceci est vrai si a=0 ou a=4.
Cas 1 : si a =0
Tu remplaces a dans l'équation -b²+ba-a=0 Dans ce cas il ne reste que -b²=0 donc b=0. Or d'après le début du calcul il ne faut pas que b soit nul donc a ne peut pas être égale à 0.Cas 2 : si a=4Tu remplaces dans l'équation -b²+ba-a=0 Tu obtiens -b²+4b-4=0Ici cette équation est équivalente à b²-4b+4=0 ce qui correspond à (b-2)²=0(b-2)² =0 soit b=2Donc le couple (a,b) qui marcherait serait le couple (4,2).Vérification:a-b = 4-2=2a/b = 4/2=2Donc cette solution marche.Voilà, j'espère que tu auras compris mon raisonnement. Si ce n'est pas le cas n'hésites à me redemander plus d'explications.
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