Pour savoir s'il faut développer ou factoriser il faut regarder ton équation. Si elle contient des produits, il faudra surement développer (cas de l'équation A), si elle contient des additions et soustractions il faudra factoriser (équationB).
Pour A:
A = 5x(2-3x) +7(4x+11)
Il faut que tu distribues chaque terme:
A= 5x*2 -5x*3x +7*4x +7*11 = 10x -15x² +28x +77
Tu regroupes ensuite tous les x² ensembles, les x ensembles et le reste ensemble
A= -15x² +10x+28x +77 = -15x² +38x+77
Pour B tu peux enlever toutes les parenthèses comme tu l'a écris sur ta feuille.
B= 10x-6-3x-4+x²+2-x (attention aux signes - devant les parenthèses !)
Tu regroupes tous les x², les x et le reste.
B= x² +10x-3x-x -6-4+2 = x² +6x -8
Il faut transformer ceci en produit. Il faut voir si cela ne te fait pas penser à une identité remarquable. Ici à priori non. Donc il faut chercher un multiple commun à un maximum de termes. Ici le x est commun à x² et à 6x donc tu peux écrire:
B= x²+6x-8 = x(x+6) -8
Factoriser:
C= 8x-12 il faut chercher un multiples commun (le plus grand possible). Ici 4 est commun à 8x et à 12 donc :
C= 4(2x-3) (tu peux vérifier ton choix en développant et voir si tu retombes sur la même chose).
D= x²+5x Ici x est commun à x² et à 5x donc:
D= x(x+5)
Enfin:
E= 7/6 - -2/3*11/10
Les multiplications sont toujours plus fortes que les additions ou les soustractions. Donc tu t'occuperas d'abord de -2/3*11/10 et ensuite tu feras la soustraction.
E= 7/6 - (-2/3*11/10) = 7/6- (-2*11/3*10) = 7/6-(-22/30)
Il te suffit de tout mettre sur le même dénominateur et de faire la soustraction:
E= 7*5/6*5 - (-22/30) = 35/30 - (-22/30 = 35/30 + 22/30= 57/30
Voilà .
Si tu n'as pas compris n'hésites pas à redemander.
