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résolu

Bonjour, Pourriez-vous m'aider pour mon exercice merci d'avance.

Vrai ou faux ? (Justifiez)

A.) Pour tout nombre x,
2 (x - 1)^2 + 3 = 2x^2 - 4x + 5

B.) Pour tout nombre x,
(x + 1) (4 - x) = 25/4 - (x - 3/2)^2

C.) Pour tout nombre x différent de 0,
2x + 1 + 1/x = (2x^2+2) / x

Répondre :

A.) Pour tout nombre x,
2 (x - 1)² + 3 =2x²+2-4x+3=2x²-4x+5 VRAI

B.) Pour tout nombre x,
(x + 1) (4 - x) = 25/4 - (x - 3/2)² VRAI

25/4 - (x - 3/2)²=(5/2)²- (x - 3/2)²=
(5/2+x-3/2)(5/2-x+3/2)=
(x+1)(-x+4)

C.) Pour tout nombre x différent de 0,
2x + 1 + 1/x = (2x²+2) / x FAUX

2x + 1 + 1/x=(2x²+x+1)/x
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