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Bonjour,
Partie A
1) C(x) = 0,25x² + x + 20,25
= 0,25(x² + 4x + 81)
= 0,25[(x + 2)² - 4 + 81]
= 0,25[(x + 2)² + 77] (forme canonique)
Donc C(x) atteint un minimum pour x = -2 et est décroissante sur ]-∞;-2] puis croissante sur ]-2;+∞[
Mais C(x) n'est définie que sur [3,12] ⇒ On en déduit :
x 3 12
C(x) croissante
Partie B
Chaque meuble est vendu 630 €, soit 630/10000 dizaines de milliers d'euros.
Donc chaque centaine de meubles est vendue 630x100/10000 = 6,3 dizaines de milliers d'euros.
⇒ R(x) = 6,3x
⇒ R(10) = 63 dizaines de milliers €
Le pris de vente de 10 centaines de meubles, soit 1000 meubles, est donc de 63 dizaines de milliers d'euros, soit 630000 euros.
Partie A
1) C(x) = 0,25x² + x + 20,25
= 0,25(x² + 4x + 81)
= 0,25[(x + 2)² - 4 + 81]
= 0,25[(x + 2)² + 77] (forme canonique)
Donc C(x) atteint un minimum pour x = -2 et est décroissante sur ]-∞;-2] puis croissante sur ]-2;+∞[
Mais C(x) n'est définie que sur [3,12] ⇒ On en déduit :
x 3 12
C(x) croissante
Partie B
Chaque meuble est vendu 630 €, soit 630/10000 dizaines de milliers d'euros.
Donc chaque centaine de meubles est vendue 630x100/10000 = 6,3 dizaines de milliers d'euros.
⇒ R(x) = 6,3x
⇒ R(10) = 63 dizaines de milliers €
Le pris de vente de 10 centaines de meubles, soit 1000 meubles, est donc de 63 dizaines de milliers d'euros, soit 630000 euros.
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