Bonjour j'ai un DM de maths et je n'y arrive pas :
Une entreprise produit et vend des meubles .Sa capacité de production varie de 300 a 1200 par mois.
On note x le nombre de centaines de meubles fabriques chaque mois , x étant compris entre 3 et 12
Le coût total de production de ces x centaines de meubles , exprimé en dizaine de milliers d'euros , est modéliser par la fonction :
C(x)=0,25*2+x+20,25
Partie A:
1) Étudier les variations de la fonction coût C et dresser son tableau de variations sur l'intervalle [3;12] sans utiliser la dérivée (voir début dannee )
Tous les meubles fabriquées sont vendus et l'entreprise doit fixer le prix de son produit
On note R(x) la recette ,en dizaine de milliers d'euros,occasionnée par la vente de x centaines de meubles
Partie B
On decide de proposer un prix fixe de 630 euros par meuble
2) calculer R(10) et interpréter le résultat (attention aux unités )
3) donner l'expression de R(x) en fonction de x
4)démontrer que le bénéfice ,en dizaine de milliers d'euros ,occasionné par la vente de x centaines de meubles ,est alors de :
B(x)=-0,25x*2+5,3x-20,25
5)déterminer dans quel intervalle la production est variable pour l'entreprise
6) dresser le tableau de variations de la fonction bénéfice sur l'intervalle [3;12] donner la production qui donne le maximal ainsi que ce bénéfice
7)déterminer la dérivée C' de la fonction C ; cela nous donne une approximation de la fonction coût marginal
Merci beaucoup d'avance