Bonsoir,
Si on prend comme repère l'axe PE comme x, l'axe PN comme y
Soit (x1,y1) la coordonnée de la voiture1 au temps t
Soit (x2,y2) la coordonnée de la voiture2 au temps t.
On a:
x1=0+20*t=20*t, y1=0
x2=0,y2=2-50*t
[tex]D=\sqrt{(0-(20*t))^2+((2-50*t)-0)^2}\\
=\sqrt{400t^2+4+2500*t^2-200*t}\\
=\sqrt{2900*t^2-200*t+4}\\\\
\dfrac{dD}{dt}=\dfrac{5800*t-200}{\sqrt{2900*t^2-200*t+4}}=0\\
5800*t-200=0\\
t=\dfrac{2}{58}=\dfrac{1}{29}\\
[/tex]
[tex]D=\sqrt{\dfrac{2900}{29^2}-\dfrac{200}{29}+4}\\
=\dfrac{\sqrt{464}}{29}\\
=\dfrac{4}{\sqrt{29}}[/tex]
