[tex]cos^{2} \frac{3 \pi }{10} = \frac{1+cos 2*\frac{3 \pi }{10} }{2} = \frac{1+cos \frac{3 \pi }{5} }{2} = \frac{5- \sqrt{5} }{8} [/tex]
[tex]sin^{2} \frac{3 \pi }{10} = 1-cos ^{2} \frac{3 \pi }{10} = 1-( \frac{5- \sqrt{5} }{8} ) = \frac{3+ \sqrt{5} }{8} [/tex]
[tex]\sqrt{cos^{2} \frac{3 \pi }{10}}=|cos\frac{3 \pi }{10}|
alors:cos\frac{3 \pi }{10}=\sqrt{cos^{2} \frac{3 \pi }{10}}
ou:cos\frac{3 \pi }{10}=-\sqrt{cos^{2} \frac{3 \pi }{10}}[/tex]
[tex]0\leq \frac{3 \pi }{10} \leq \frac{ \pi }{2}[/tex]
[tex]alors : cos \frac{3 \pi }{10} \geq 0[/tex]
[tex]donc:cos\frac{3 \pi }{10}=\sqrt{ \frac{5-\sqrt{5} }{8} }[/tex]
