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résolu

Bonsoir.
Comment calculer la racine cubique de 2 sans calculatrice ?
J'ai essayé la méthode par extraction de la racine cubique d'un nombre, mais ça n'a pas l'air de fonctionner avec 2.
J'aimerais que vous me répondiez avec cette méthode.
Cordialement
PS : ne m'envoyer pas sur un site car j'ai déjà regardé tous les sites qui traitent de ce sujet (enfin les principaux).

Répondre :

Nous cherchons la racine cubique de 2, donc c'est x, tel que
[tex] x^{3} =2[/tex]
Je passe tout en Ln , mais je considère donc que x appartient à ]0;+∞[
[tex]x^{3} =2 \\ ln (x^3) =ln (2) \\ 3ln(x)=ln(2) \\ ln(x)= \frac{ln(2)}{3} \\ exp (ln x)=exp( \frac{ln(2)}{3} ) \\ x=exp( \frac{ln(2)}{3} ) [/tex]
donc
[tex]x=exp( \frac{ln(2)}{3} )[/tex]

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