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Bonjour j'ai deux exo de maths que je n'ai pas compris pouvez vous m'aider en bien m'expliquant tout svp afin que je comprenne

Bonjour Jai Deux Exo De Maths Que Je Nai Pas Compris Pouvez Vous Maider En Bien Mexpliquant Tout Svp Afin Que Je Comprenne class=

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Quand on additionne ou soustrait des fractions, il faut d'abord les transformer de manière à ce qu'elles aient le même dénominateur. Et ce même dénominateur est en général le produit des deux dénominateurs. Pour A, il y a deux dénominateurs, qui sont x-1 et x+1. Il faut donc d'abord les transformer pour qu'elles aient toutes deux le dénominateur (x+1)(x-1). Pour que la première fraction 5x/(x-1) ait ce dénominateur nouveau, il faut multiplier en haut et en bas par le même facteur, à savoir x+1. La première fraction devient alors 5x/(x-1) = 5x(x+1)/ [(x+1)(x-1)]. Et cela s'écrit aussi (5x^2+5)/(x^2-1).
La deuxième fraction de A est (2-x)/(x+1). Ici il faut multiplier haut et bas par x-1. Et cela donne :  (2-x)/(x+1) = (2-x)(x-1)/[(x+1)(x-1)]. Et cela s'écrit plus simplement : (3x-x^2+2)/(x^2-1)
On peut maintenant soustraire les deux numérateurs, puisque les dénominateurs sont égaux.
La soustraction des numérateurs donne :
5x^2 + 5 - 3x + x^2 - 2 = 6 x^2 - 3x + 3  =  
Et le résultat du calcul est :
A = (6 x^2 - 3x + 3)/(x^2 - 1)

Pour B c'est plus facile car 4 a pour dénominateur 1. Cela donne :
B =  x/(x+3) + 4 = x/(x+3)  + 4(x+3)/(x+3)  =  (x + 4x + 4·3)/(x+3) = (5x + 12)/(x+3)
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