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ELIZAABDALLAHVIZ
résolu

Bonjour, est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plaît.
A la suite d'un contrôle dans une usine qui fabrique des.jouets, on a relevé 2 types de défaut. Sur 1500 jouets, 90 on un défaut A,120 ont un défaut B, 27 ont les 2 défauts.
a) Calculer la proportion des jouets de cet échantillon présentant au moins un défaut.
b) En déduire la proportion de jouets de cet échantillon présentant un seul défaut?

Répondre :

ANYLORVIZ

bonjour


a)


27 objets ont le défaut A et le défaut B
mais ils sont comptabilisés avec ceux qui ont le défaut A et avec ceux qui ont le défaut B ( comptabilisés 2 fois)

donc pour trouver le nombre d'objets qui présente un défaut au moins.
c'est à dire défaut A, B, ou les 2
on recherche P(AUB)

P(AUB)= P(A)+P(B) -P(A∩B)
=90/1500+120/1500-27/1500
= 183/1500


=61/500  ( en simplifiant par 3)



b)
dans les objets qui on un défaut A
il y a aussi 27 qui ont le défaut B
P(A) -P(A∩B)=90/1500-27/1500 = 63/1500


dans les objets qui on un défaut B
il y a aussi 27 qui ont le défaut A
P(B) -P(A∩B)=120/1500-27/1500 = 93/1500



objets ayant 1 seul défaut

63/1500 +93/1500 =156/1500

=13/125



on peut aussi faire plus direct

P(AUB) -P(A∩B)=183/1500-27/1500

=156/1500=13/125
Bonjour,
a) proportion des jouets présentant au moins un défaut :
(90+120-27)÷1 500
=0,122
0,122×100
=12,2%

b) proportion des jouets présentant un seul défaut :
(90-27)÷1 500+(120-27)÷1 500
=0,104
0,104×100
=10,4%

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