Bonsoir,
Je vais te détailler les résolutions pour que tu comprennes comment résoudre facilement une équation du premier degré et à une seule inconnue.
Exercice 43 :
a. 7x-6 = 4-3x ⇒ 7x-6+3x = 4-3x+3x ⇒ 10x-6 = 4 ⇒ 10x-6+6 = 4+6 ⇒ 10x = 10 ⇒ x = 10/10 = 1
Donc la solution est un nombre entier.
b. 12-a = 18-3a ⇒ 12-a+3a = 18-3a+3a ⇒ 12+2a = 18 ⇒ 12+2a-12 = 18-12 ⇒ 2a = 6 ⇒ a = 6/2 = 3
Donc la solution est un nombre entier.
Exercice 44 :
a. -t-4 = 8+7t ⇒ -t-4-7t = 8+7t-7t ⇒ -8t-4 = 8 ⇒ -8t-4+4 = 8+4 ⇒ -8t = 12 ⇒ t = 12/(-8) = -12/8 = -3/2
Comme -3/2 peut s'écrire -1.5, alors la solution est un nombre décimal non entier
b. 13x+11 = 8x+28 ⇒ 13x+11-8x = 8x+28-8x ⇒ 5x+11 = 28 ⇒ 5x+11-11 = 28-11 ⇒ 5x = 17 ⇒ x = 17/5
Comme 17/5 ne peut pas s'écrire sous une forme décimale, alors la solution est un nombre non décimal.
