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Bonsoir ;
1) n = 100c + 10d + u .
2) 100c + 10d = 5(20c + 2d) , donc 100c + 10d est divisible par 5 .
3) n = 100c + 10d + u = 5(20c + 2d) + u .
Si u = 0 on a : n = 5(20c + 2d) , donc n est divisible par 5 .
Si u = 5 on a : n = 5(20c + 2d) + 5 = 5(20c + 2d + 1) , donc n est divisible par 5.
Si u = 1 on a : n = 5(20c + 2d) + 1 , donc n n'est pas divisible par 5 ,
de même pour u ∈ {2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9} ,
donc n est divisible par 5 dans les seuls cas où u = 0 ou u = 5 .
1) n = 100c + 10d + u .
2) 100c + 10d = 5(20c + 2d) , donc 100c + 10d est divisible par 5 .
3) n = 100c + 10d + u = 5(20c + 2d) + u .
Si u = 0 on a : n = 5(20c + 2d) , donc n est divisible par 5 .
Si u = 5 on a : n = 5(20c + 2d) + 5 = 5(20c + 2d + 1) , donc n est divisible par 5.
Si u = 1 on a : n = 5(20c + 2d) + 1 , donc n n'est pas divisible par 5 ,
de même pour u ∈ {2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9} ,
donc n est divisible par 5 dans les seuls cas où u = 0 ou u = 5 .
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