Bonjour,
A) Pour étudier le signe de B(x), on utilise sa forme factorisée et on fait un tableau de signes.
B(x) = (x - 3)(2x + 9)
(x - 3) s'annule pour x = 3
(2x + 9) s'annule pour x = -9/2
x -∞ -9/2 3 +∞
(x-3) - - 0 +
(2x+9) - 0 + +
B(x) + 0 - 0 +
x étant un nombre de centaines de produits, x ≥ 0.
Donc sur [0;3], B(x) ≤ 0
Et sur [3; +∞[, B(x) ≥ 0
B) L'activité est rentable quand le bénéfice est positif, donc quand B(x) > 0.
Donc, d'après le A), pour x ∈ ]3; +∞[
