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AZYMEVIZ
résolu

Bonsoir s'il vous plais aidez moi j'ai vraiment besoin de votre aide pour mon DM de maths

1) On considère la fonction f qui a x associe 4x-5. Un antécédent de 11 par f est :

A. -49 B. -39 C. -4 D. 4

Justifier votre choix.

2) Démontré que la somme de trois nombre entier consécutifs est divisible par 3.

Merci d'avance pour votre aide

Répondre :

GEIJUTSUVIZ
Bonsoir,

1) Chercher les antécédents de 11 par f revient à résoudre l'équation suivante :
4x-5 = 11 ⇒ 4x = 16 ⇒ x = 16/4 = 4
Donc la bonne réponse est la réponse D.

2) Soit k un nombre entier.
Soit S la somme de trois entiers consécutifs.
Donc S = k+(k+1)+(k+2) = k+k+1+k+2 = 3k+3 = 3(k+1)
Soit k' un entier tel que k' = k+1
Donc S = 3k'
Donc S est divisible par 3, donc la somme de trois nombres entiers consécutifs est divisible par 3.
GREENCALOGEROVIZ
1) Chercher l'antécédent de 11 est résoudre l'équation f(x)=11
f(x)=4x-5=11
4x=11+5
4x=16
x=4 donc il s'agit de l réponse D

2) On appelle N un nombre entier quelconque, on appelle S la somme de ce nombre plus les deux entiers le suivant donc:
S=N+(N+1)+(N+2)
S=3N+3
S=3(N+1)
donc S/3=(N+1) qui est un entier donc la somme de 3 entiers consécutifs est bien divisible par 3.

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