Bonjour,
1) Initialisation :
[tex]\sum_{i=1}^1=(2*1-1)=2-1=1=1^2\\
[/tex]
2) Héritage :
On suppose la propriété vrai pour n et on démontre qu'elle est vraie pour n+1.
[tex]si\ \sum_{i=1}^n(2i-1)=n^2\ est\ vraie\ alors\\\\
\sum_{i=1}^{n+1}(2i-1)=\sum_{i=1}^n(2i-1)+\sum_{i=n+1}^{n+1}(2i-1)\\\\
n^2+[2*(n+1)-1]=n^2+2n+2-1=n^2+2n+1=(n+1)^2[/tex]
