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résolu

Bonjour tout le monde,
En mathématiques je dois répondre à une question mais je ne sais pas du tout comment faire, j'espère que quelqu'un pourra m'aider. On pose phi= longueur/largeur. On note L et l la longueur et la largeur du rectangle ABCD.
1. Montrer qu'on a: largeur/longueur= (longueur-largeur)/ largeur.
Voila jespere que quelqu'un pourra m'aider
Merci beaucoup :)

Répondre :

LAURANCEVIZ
il faut tout d'abord   savoir que   phi   est  un nombre solution de  l'équation  phi² = 1 + phi 
d'où , comme      longueur = phi * largeur   alors  d'une part 
largeur/longueur = 1/ phi et  aussi 
     phi * longueur  = phi² * largeur  = ( 1 +phi) * largeur
 phi * longueur  = largeur  + phi* largeur ; soit    
  phi  *longueur -  phi *largeur  =  largeur   et  
phi ( longueur - largeur) / largeur  =   1   d'où
   ( longueur - largeur) / largeur =  1/ phi =  largeur / longueur
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