a) 3x^2 = x
3x^2-x =0
Le polynôme est de la forme ax^2+bx+c avec a =3, b = -1 et c =0
Tu calcules le discriminant, soit b^2-4ac = (-1)^2-4*3*0 = 1
Comme 1 > 0 alors l'équation admet deux solutions x1 et x2
x1 = (-b- racine carré du discriminant) / 2*a = 0
x2 = (-b+ racine carré du discriminant) / 2*a = 1/3
Ainsi les solutions de l'équation 3x^2=x sont [0;1/3)
b)(x-2)^2=0
(x-2)*(x-2) = 0
x*x-x*2-2*x+2*2 = 0
x^2 - 2x - 2x +4 = 0
x^2-4x+4 = 0
Le polynôme est de la forme ax^2+bx+c avec a=1 b=-4 et c=4
Tu fait la même technique,et si le discriminant < 0 alors la solution d'admet pas d'équation, si >0 alors il admet deux solution x1 et x2 comme vu ci-dessus et si =0 alors x = -b/2a
c)2x(x+4)=0
2x*x+2x*4 =0
2x^2+8x = 0
Même chose, le polynôme est de la forme ax^2+bx+c, a=2, b=8 et c=0
d)(x+1)/(x^2-9)=0
Pour celui ci, on sépare les membres afin de savoir quand est ce que (x+1)=0 et quand (x^2-9)=0 et ainsi savoir quand est ce que la fonction = 0.
x+1 = 0 x^2-9=0
x=-1 x^2 = 9
x = racine carré 9 = 3
