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résolu

Bonjour , je n'ai pas compris au problème Le numéros de l'appartement de Bastien est un nombre premier plus petit que 100 . Celui de son voisin Noé est le numéros précédent . Il est divisible par 3 , par 4 et par 5
Peut-on connaître le numéros de l'appartement de Bastien ?
AIDER MOI SVP ! MERCI !

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

appartement de Bastien : n, premier et < 100

appartement de Noé : n -1 et (n - 1) divise 3, 4 et 5 donc divise 3x4x5=60

Soit (n - 1) = 60 x k avec k entier naturel
sachant que (n - 1) < 99

Donc il n'y a qu'une solution : k = 1 et donc (n - 1) = 60 et n = 61

61 étant bien premier, Bastien habite bien au N° 61 et Noé au 60
FICANAS06VIZ
Si le nombre est divisible par 3 - 4 et 5 alors il est multiple de 3 - 4 et 5:
3 * 4 * 5 = 60
Comme c'est la chambre précédente, le numéro suivant est 61, qui est bien un nombre premier.
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