bonjour
rayon du cercle
√65 /2
rayon cercle au carré
65/4
M centre du cercle , milieu de [BC]
(5/2 ; 0)
pour trouver les coordonnées de E et F
il faut résoudre l'équation
(x-5/2)² +(y-0)² = 65/4
( car E et F appartiennent au cercle C)
il ont pour ordonnée 0
car ils coupent l'axe des abscisses
donc on a l'équation
(x-5/2)² = 65/4
ce qui revient à
x²-5x-10 =0
méthode du discriminant
Δ=65
x1 =(5+√65)/2
x2 =(5-√65)/2
coordonnées de E ( (5+√65)/2 ; 0)
coordonnées de F ( (5 -√65)/2 ; 0)
ensuite tu calcules la distance EF
( formule de la distance)
tu trouveras √65
comme la distance EF = √65
elle est la m^me que celle de BC
donc EF est un diamètre du cercle
