bonjour
mx²+(m+2)x -1 +m =0
méthode du dicriminant
Δ= b²-4ac
Δ= (m+2)² -4×(m)(m-1)
=(m+2)² -4m²+4m
=m²+4m+4 -4m²+4m
= -3m²+8m+4
déterminer le signe du discriminant
Δm =112
après simplification
m1=(4+2√7) /3
m2= (4-2√7) /3
signe de Δ
tableau de signes ou théorème du signe
Δ>0
si m ∈ ](4+ 2√7) /3 ;(4-2√7) /3[
donc 2 racines
m1 = [- (m+2)-√(-3m²+8m+4)] / 2m
m2 = [- (m+2)+√(-3m²+8m+4)] / 2m
Δ=0
si m =(4+ 2√7) /3 OU m= (4-2√7) /3
1 racine double
m1 = m2 = - (m+2)/2m
Δ<0
si m ∈ ]-∞ , (4- 2√7) /3 [ ∪ ] (4+2√7) /3 ; +∞[
pas de racine
